Morfologia geoestatística

 Conceito

A geoestatística consiste em um conjunto de técnicas estatísticas utilizadas no estudo da distribuição de variáveis aleatórias no espaço, o que faz com que tenha uma importante aplicação prática para os problemas decorrentes da avaliação de jazidas minerais.

Na verdade, quando se trata de mineração, a geoestatística se faz muito presente já que a mesma é amplamente utilizada em análises quantitativas na avaliação de recursos e reservas minerais, trazendo informações que determinam a viabilidade de um empreendimento econômico, pois para um investimento lucrativo o deposito deve ter quantidade, qualidade e longevidade suficiente para implantação de um empreendimento minerário.

O presente visa abordar sobre a geoestatística, no que concerne aos métodos probabilísticos envolvidos, seu uso no modelamento de depósitos minerais interpretação Segundo Landim (1998) as cited in Santos (2013) o termo geoestatística encontra-se consagrado como um tópico especial de estatística aplicada que trata de problemas referentes às variáveis regionalizadas, as quais têm um comportamento espacial, que mostram características intermediárias entre as variáveis verdadeiramente casuais e as totalmente determinísticas.

Portanto, tem se recomendado fazer um estudo preliminar estatístico dos dados para posterior aplicação da Geoestatística visto que, a Geoestatística, não cria informação, apenas trata a informação disponível, e se esta informação é de má qualidade, os resultados também o serão.

A geoestatística é um modelo probabilístico que se baseia na aleatoriedade dos dados para avaliar a correlação espacial; entre o valor de uma variável em local conhecido e o valor da mesma variável localizada em sua vizinhança dos seus dados e algumas metodologias práticas envolvidas.

MORFOLOGIA GEOESTATISTICA

A morfologia geoestatística envolve a descrição de todas as componentes envolvidas neste ramo. Com destaque para a amostragem, dados georreferenciados, variáveis regionalizadas, estacionaridade e autocorrelação espacial (MIGUEL, 2022).

Amostragem

Amostragem Aleatória Simples é uma amostragem probabilística em que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade (probabilidade conhecida) de fazer parte da amostra escolhida. Em Geoestatística, as observações são feitas nos pontos de amostragem localizados dentro do domínio (região de estudo) e, assim sendo, a componente aleatória serão as coordenadas geográficas a serem escolhidas aleatoriamente.

Dados georreferenciados

Dados georreferenciados, de uma forma simples, pode-se dizer que são observações referenciadas com base na sua localização geográfica. Os dados georreferenciados (também chamados de dados geoespaciais) podem ser de três tipos diferentes: dados em pontos, dados em áreas ou dados referentes a processos pontuais.

Estacionaridade

Estacionaridade é uma característica da variável regionalizada, que se manifesta pela variabilidade da diferença da variável regionalizada a partir duma certa distância ser sempre a mesma (constante), refletindo a independência entre os valores da variável a partir dessa distância. A estacionaridade é identificada no variograma, quando este apresenta um patamar ou tendência a estabilização a partir de uma certa distância.

Autocorrelação espacial

Quando se fala de análise espacial ou de dados espaciais, um dos conceitos mais importantes é a dependência espacial. A dependência espacial é medida através da autocorrelação espacial, que expressa numericamente o conceito de dependência espacial.

 O termo autocorrelação espacial surge do conceito correlação, que em estatística serve para medir o nível de relacionamento entre duas variáveis aleatórias.

 A autocorrelação espacial pode ser positiva ou negativa. A autocorrelação positiva ocorre quando valores semelhantes ocorrem próximos uns dos outros e, a negativa ocorre quando valores diferentes ocorrem próximos uns dos outros.

 

Métodos probabilísticos em Geociências

Segundo Silva (2013), a simulação geoestatística é baseada na concepção de função randômica, que define um conjunto de valores não amostrados pertencentes a um domínio como variáveis aleatórias espacialmente dependentes.

Uma variável aleatória (VA) é aquela que pode assumir uma série de prováveis resultados, cada um deles tendo certa probabilidade ou freqüência de ocorrer. Geralmente, essa variável é representada pela letra maiúscula, Z, enquanto os prováveis resultados por uma letra minúscula correspondente, z. A variável aleatória pode ser contínua com o resultado ocorrendo dentro de um intervalo, {z ϵ [zmin, zmax]}, por exemplos, teores de depósitos de minério ou permeabilidade das rochas de reservatório de petróleo; ou categórica com n resultados, {zk, k=1,..., K}, tais como, litofácies, litotipos ou solos.

No caso das variáveis categóricas, para cada resultado zk é associado um valor de probabilidade, de tal modo que:

𝑝𝑘 = 𝑃𝑟𝑜𝑏 {𝑍 = 𝑧𝑘} ∈ [0,1], 𝑐𝑜𝑚 Σ𝑃𝑘=1

No caso das variáveis contínuas, a distribuição dos valores da probabilidade é representada na forma de:

i. Função de distribuição cumulativa, representada como um histograma cumulativo, provendo a probabilidade da VA não exceder um determinado valor limite z;

𝐹 (𝑧) = 𝑃𝑟𝑜𝑏 {𝑍 ≤ 𝑧} ∈ [0,1]

ii. Função densidade de probabilidade, desenhada como um histograma, que é definida como a derivada da função anterior nos locais onde os valores z de F são diferenciáveis;

ƒ (𝑧) = 𝑑𝐹(𝑧)/𝑑𝑧