Muitos problemas de matemáticas envolvem conjuntos de pares ordenados de números reais. Por exemplo, a representação da demanda por um dado artigo envolve pares de números que especificam a quantidade demandada e o preço correspondente. Nesta seção usaremos o conceito de função para modelar esse tipo de problema.
Sejam x e y duas variáveis. Dizemos que y é directamente proporcional a x se y = kx e inversamente proporcional a x se , onde k é uma constante não-nula. A constante k é chamada de constante de proporcionalidade.
Ex: O peso aproximado do cérebro de uma pessoa é directamente proporcional ao seu peso corporal, e uma pessoa com 68 kg tem um cérebro com um peso aproximado de 1, 8 kg.
1. Expressar o número de quilos do peso aproximado do cérebro de uma pessoa como função do seu peso corporal.
2. Determinar o peso aproximado do cérebro de uma pessoa, cujo peso corporal é 80 kg.
Exemplo 1 A intensidade de luz de uma dada fonte é inversamente proporcional ao quadrado da distância dela.
1. Expressar o número de velas na intensidade da luz como função da distância em metros da fonte, sabendo que a intensidade é 225 velas a uma distância de 5 m da fonte.
2. Determinar a intensidade num ponto distante 12 m da fonte.
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